Diophantische Approximationen
von J. F. Koksma.
- New york : Chelsea publishing company, 1935
- 157 p. ; 21 cm.
- Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete ; 4 .
- Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete ; 4 .
I: Einleitung -- 1. Allgemeine Fassung der Hauptprobleme -- 2. Der lineare Fall -- 3. Bemerkungen zu einigen Methoden -- 4. Der allgemeine Fall -- II: Die Geometrie der Zahlen. Systeme linearer Formen -- 1. Die Minkowskische Geometrie der Zahlen -- 2. Der Minkowskische Linearformensatz -- 3. Der Minkowskische Satz �uber inhomogene Linearformen -- 4. Systeme linearer Formen -- 5. Die Blicbfeldtsche Methode in der Geometrie der Zahlen -- 6. Summen von Potenzen linearer Formen. Positiv-definite quadratische Formen -- III: Der homogene lineare Fall (I): Der eindimensionale homogene lineare Fall und die Kettenbr�uche -- 1. Die regelm�assigen Kettenbr�uche -- 2. Die Markoff-Hurwitzsche Methode. Die Funktion M(?) -- 3. Die Borelsche Methode. Verallgemeinerungen des Hurwitzschen Satzes. Die Aufgabe A 2 -- 4. Die Folgen Fc und Verwandtes. Geometrische Methoden -- 5. Mengentheoretisches. (Metrische S�atze) -- IV: Der homogene lineare Fall (II): Irrationalit�at und Transzendenz -- 1. Kettenbruch�ahnliche Algorithmen. Approximationen in komplexen und anderen Zahlk�orpern -- 2. Irrationalit�atsuntersuchungen -- 3. Das Irrationalit�atsmass. Anwendung auf Diophantische Gleichungen -- 4. Transzendenzuntersuchungen -- V: Der homogene lineare Fall (III): Zahlensystem und N�aherungsform -- 1. Das Khintchinesche �Ubertragungsprinzip -- 2. Die Aufgabe A 2 -- 3. Simultane Approximationen -- VI: Der eindimensionale inhomogene lineare Fall -- 1. Vorbemerkungen -- 2. Klassische Approximationss�atze und Versch�arfungen -- 3. Die Aufgabe A 2 -- VII: Der n-dimensionale inhomogene lineare Fall -- 1. Inhomogene mid homogene Form -- 2. Der Kroneckersche Approximationssatz -- VIII: Asymptotische Verteilung reeller Zahlen (mod 1) -- 1. Verteilungsfunktionen (mod 1) -- 2. Die allgemeine Definition der Gleichverteilung (mod 1) -- 3. Das Weylsche Kriterium f�ur die Gleichverteilung (mod 1) -- 4. Die elementare Methode Vinogradoffs und die van der Corputsche Versch�arfung -- 5. Das Analogon zum Weylschen Kriterium bei anderen Verteilungsfunktionen (mod 1) -- IX: Absch�atzungen des Fehlergliedes und verwandter Gr�ossen -- 1. Vertiefung des Weylschen Ansatzes. Polynome vom Grade k ? 2. Ein allgemeiner Satz -- 2. Polynome ersten Grades. (Der lineare Fall) -- 3. Polynome zweiten Grades -- 4. Summen und Reihen, die denen der Paragraphen 2 und 3 verwandt sind -- 5. Trigonometrische Summen der Gestalt I (11) f�ur andere Funktionen f(x) -- 6. Metrische S�atze �uber die Gleichverteilung gewisser Folgen. Asymptotische Verteilung der Ziffern in Dezimalbr�uchen -- X: Diophantische Ungleichungen -- 1. Anwendung der Gleichverteilungsmethoden -- 2. Eine elementare Skolemsche Methode -- 3. Die van der Corputsche Theorie der rhythmischen Funktionensysteme.